Urodził się w 1950 roku na Białorusi. W 1981 roku ukończył Białoruską Państwową Akademię Sztuk Pięknych w Mińsku. W 1985 roku wstąpił do Związku Artystów ZSSR, a w 1986 roku do Związku Artystów „Niemiga-17”, którego był kierownikiem w latach 1986-2005.
Leonid Chobotow należy do najbardziej jaskrawych indywidualności w białoruskim malarstwie współczesnym. W swoim dorobku ma wiele wystaw indywidualnych i zbiorowych zarówno w kraju, jak i w większości krajów europejskich oraz w Rosji.
Prace artysty znajdują się w zbiorach Państwowej Galerii Trietiakowskiej (Rosja), Białoruskiego Związku Artystów Plastyków, ministerstw kultury Białorusi i Rosji oraz Muzeum Malarstwa Sabadell (Hiszpania).